سيد الأحجار السبعة
عابر الزمن الثالث
لنبدأ الآن باستعراض الرياضيات من منحً آخر …
لمحة عن جوهر رياضيات المدرسة والجامعة :
يرتكز العلم التجريبي على رؤية الواقع المادي كأساس لكل المعارف الممكنة، ولأن الرياضيات الحديثة حاولت ماكاة هذه النظرة التجريبية، ولأن العدد والشكل ليسا أشياء مادية، فإنهما في حقيقة الأمر، وياللصدمة، لا يشكلان موضوع علم الرياضيات الحالية.
في عهد أفلاطون وفيثاغوراس كانت الرياضيات تدرس الكائنات الرياضية كشيء له وجود حقيقي ومعنى قائم بنفسه، ولكن اليوم يتم إهمال ذاتية الكائن الرياضي، أي العدد بما هو عدد، والشكل بما هو شكل، والعملية الحسابية من حيث معناها الحقيقي حسب الوجود، وعوضاً عن ذلك يتم دراسة الأشياء الرياضية وكأنها كائنات لا حقيقة لها وهي مجرد "توابع للمادة" ... هذا هو السبب في تعقيد الرياضيات تعقيداً شديداً فلقد أصبحت منذ القرن التاسع عشر وعلى يد الوضعيين الأوائل مجرد "وصف خارجي للعلاقات الترابطية بين المواد" ...
هذا يجعلها قائمة على نظرية الاحتمال والترابط، وليس على رؤية جوانية للكيان المدروس، ويجعل الإثبات الرياضي شبه مستحيل، لأنه غير برهاني وإنما ينتمي لقضايا الجبر المنطقي الرمزي.
وفعلياً، تم تغيير رؤية الإنسان المعاصر للرياضيات تغييراً جذرياً منذ قرن إلى لآن بفعل النظام التعليمي الإلزامي، حتى لإن المرء لم يعد يفهم ما معنى ال"كم والكيف والمجرد" أصلاً، وصارت الرياضيات بالنسبة له محض إجراء وآلة لخدمة الأمور الأخرى ...
الرياضيات الباطنية :
في بداية الأمر لا يصح أن تدخل إلى التطبيق العملي على نحو مباغت، بمجرد أنك أتقنت الناحية التطبيقية للموضوع، فلو أنك تأتي لي ( وقد أتيت بهم مسبقاً ) بفطاحلة مدرسي الرياضيات في الوطن العربي وتسألهم سؤالاً فلسفياً قوياً وبسيطاً جداً مثل : ما معنى عملية الجمع ؟ ما معنى عملية الطرح ؟ معنى الصفر ؟ معنى أن يكون المطروح أقل من المطروح منه أو أكثر فيجعل النتيجة أقل أو أكثر من الصفر ؟ هذه أسئلة بسيطة جداً، وفي الرياضيات، إجاباتها معقدة جداً، كأنك بشخص يريد أن يفسر وجود الماء فيكتب سلسلة تعليمية من ألف صفحة ليشرح في النهاية أن الماء هو الماء ولذلك هو موجود.
رياضيات وصفية مقابل رياضيات نوعية :
الناس لا يتعاملون مع المعاني إلا قليلاً ...
عندما "تصف" مفاهيم فيزيائية معينة مثل الطاقة والمادة والعلاقات بينهما، فتقول إن الطاقة لا تتحول في الإحداثيات الزكانية المحلية إلى مادة ولكن "تتكافأ معها" فهل هذا يجعلك تفهم ما تقول ؟
نعم أنت تفهم، تفهم العلاقات المركبة بين تلك الأمور، لكنك لا تدرك معانيها، ولا تدرك لماذا هذه العلاقات بالذات، الوصف الخارجي لا يجعلك "تفهم وتدرك" ولكن هو مجرد جواب مريح وساذج إلى حد الظهور …
تماماً كما أقول لك :
F{x}=time^-10.space*55^10
الآن أنت تفهم ، أن هناك "علاقة" ما بين الوقت والفضاء تحدد إحداثيات تغير x ولكن هذا لا يعني أنك تفهم ما يجري حقاً
10x+333y*7.62=55
لديك نتيجة، ولديك وصف للمعادلة التي أوجدتها، لكن ليس لديك "مفاتيح" لتلك المعاني التي تحكي عنها المعادلة أصلاً
x(y)=b
هذه جملة واضحة
هل هي جملة ذات معنى
الوضوح قد يكون للمعنى ، وقد يكون لل"علاقات" التي ينشؤها المعنى ويتمظهر بها.
هل المهم أن تكون المعادلة واضحة ؟ أم أن تصل إلى "جذر وجود المعادلة" وعلتها أصلاً، ومعاني كل قاعدة منها وكل شيء فيها
ماذا ستخدمك هذه المعادلة ؟
سأقوم بالتوضيح أكثر ...
عندما أقول لك :
1>2>@>4>$
فإن "كيف يظهر\ما آلية عمله" تشرح لك التسلسل الحدثي للنتائج الظاهرة حسب رصدك لها، وهذا هو القانون الطبيعي البني على استقراء الظواهر.
ولكن عندما أقول لك : "كيف يوجد\يتكون\يحدث" أو "ماذا يكون"، فما أسال عنه هو حقيقة وجود ذلك الوصف أو مجموعة الأرصاد، والتي تشرح لك علة توحيد هذه النتائج في هذا النسق بالذات.
معرفة تسلسل الأحداث وسببيتها هي معرفة خارجية Exoteric، بينما معرفة "العلة التي توحد الأحداث في هذا الهيكل الوجودي لماهياتها وحقيقتها" هي معرفة داخلية "باطنية" Esoteric.
"كيف تظهر الجاذبية" تؤدي للقانون العام لنيوتن، أو لنظرية النسيج الزمكاني لآينشتاين.
"كيف تُخلَق\توجد\تحدث الجاذبية" هنا لا يكتفي الباحث عن الحقيقة أن يعرف ما مراحل حدوث الظاهرة الطبيعية، وإنما ما هو الأصل الذي يحدد خصائص الظاهرة التي يرصدها، ما هي العلة التي توحد النتائج في هذا النسق، ما الحقيقة التي تختفي وراء ال"أعراض" الحسية للشيء المدروس … ما هي "حقيقة" الجاذبية، ما علة وجود الجاذبية، ما الأصل الذي نتجت عليه كل خصائص الجاذبية.
لاحظ أن الجاذبية هي أمر تفاعلي، لذلك نقول عنه "كيف يحدث" أما الكتلة حين نتعامل معها كشيء وجودي، أي ليس إجراءً ضمن الزمن، فلن نقول "كيف تحدث" وإنما "كيف هي" أو "ما هي" ومن هنا يأتي تعريف الماهية ..
ماهية الشيء وكيفية نشأته في الوجود هي موضوع بحث فينومينولوجي، أما وصفية سلوك الشيء الخارجي وتأثيره على الأشياء الأخرى هي موضوع بحث فيزيائي تجريبي ، ويستخدم الرياضيات الوصفية، وتاريخ الشيء في عالم الظاهر، لا يعادل معنوياً ترتيبه الوجودي أو علة تكوينه
كمثال حي لذلك، ربما يقوم الإنسان بتركيب كائن من التهجين بين كائنات أخرى، لكن هذا الكائن لم تخلقه يد الإنسان، وما فعله فقط أنه "ركب مقتضياته الوجودية لينشأ في عالم المادة" تماماً كتركيبه للمعكب من عدة قطع مادية، لا هو خلق شكل المعب الجامع لتلك القطع في هذا النظم الهندسي، ولا هو أوجد مادة الصناعة التي استخدم فيها المكعب، وكل ما فعله هو تركيب المادة على الشكل، مستخدماً طاقة لا يعلم مصدرها تسمح له بتريك جسده، وإدراكاً لا يعرف حقيقته يسمح له بتصور ما سيدث والتوجه إليه.
وكذلك الخلايا الحية، حتى إذا نشأت عن طريق الصدفة ، فالصدفة لم تخلق أسباب وجودها، وبالتالي كانت بمثابة "تفعيل" لهذا الوجود للخلية الحية، فلا يهم إذاً من الذي قام ب"التفعيل" لأن من قام به ليس هو الخالق، من يخلق هو من يوجد الكائن وليس فقط من يُستخلف على تفعيله ضمن دائرة معينة.
صورة لرياضيات الحقيقة الكونية …
راقب فقط الفرق بين الشرحين :
في التعريف الأول، المستخدم في سائر شروحات الرياضيات الأكاديمية، العربية والانجليزية ، يولد معنا أسئلة سفسطائية كهذه :
التعريف الثاني الذي ذكرته لك، يشرح لك الأمر بكل سهولة، كل ما في الأمر أنك لا تجمع غيمة + غيمة بطريقة عددية أو كمية ، هذا الجمع ينشئ كياناً جديداً من مجموع مركبين وليس جمع أعداد أو أفراد تحافظ على انفصالها الكيفي حين جمعها الكمي وتنتمي لنوع واحد ( كما في حالة إنسان + إنسان ، وهو جمع كمي لأفراد نوع واحد، من حيث عدديتهم لا من حيث تداخل تركيبهم الذاتي … على النقيض منها لو كانت الغيمات منفصلة زمكانياً لكان كل منها مستقلاً كيفياً ولصحت عملية الجمع في انتمائها للحساب).
تماماً كما أن تفاحة + ليمونة + بطيخة يساوي من حيث (الفاكهة) 3 فواكه ومن حيث ( التركيب الكيميائي ) كوكتيل لأن الأول هو الرياضي والثاني جمع كيميائي تركيبي يتم بين الكينونات وإدخالها في حيز زمني واحد، ولا علاقة له بتطبيق الرياضيات على أفراد نوع الفاكهة.
وأيضاً فمن الواضح تأثير مبالغة الحداثة في موضوعيتها وعبادة المادة إلى درجة جعلت الطلاب يتناسون كم هي التجريدات حقيقة واقعية تفرض وجودها على جميع المواد.
يمكنك أن تستغني عن التعريف الأول لأنه إجرائي جداً ولا قيمة له في حياتك العملية خارج الوظيف، ولكن يستحيل أن تتجاوز التعريف من النوع الثاني دون أن تتجاوز الرياضيات نفسها وتصبح هذه الرياضيات مجرد آلة حساب غير موجهة وسرد تاريخي لنظريات تمت مراكمتها لكي تدرسها في قالب منهجي معين. من الممكن أن تزيد التعريف المنطقي والفلسفي بدراسة التعريف الإجرائي التخصصي ولكن دون أن تجعل الإجراء يأخذ حيزاً مما ليس له فيه أي وجه حق ولا أي استخدام.
a. نظرية المجموعات :
وسأفترض أنك أتقنت إلى حد ما طرق ومبادئ الرياضيات على نحو تطبيقي عملي، ولكنك لا تعرف معناها الحقيقي وا تشير إليه … الصحيح أن تبدأ ب"نظرية المجموعات" مباشرة وقبل حتى مراجعة ما أخذته في الصفوف الابتدائية والإعدادية والثانوية، نظرية المجموعات ستقولب تفكيرك الرياضي بقالب واقعي ووجودي، بعيداً عن الأنساق اللغوية والوضعية وعن المنحى التطبيقي البحت الذي يخرج حواسيب جيدة وفلاسفة فاشلين.
b. المنطق الرياضي والصوري :
وبعد أن تنتهي من نظرية المجموعات تبدأ ب"المنطق الرياضي" وجبر القضايا …
اسمعني جيداً يا بُني، لا تدع الكلام المعسول يخدعك، أنت تريد الرياضيات حباً بها أو تحقيقاً لغاية ما ، وسأفترض أنها ليست الوظيفة وليست الضمانة الاجتماعية البالية، التي لا توصلك إلى أي رياضيات حقيقة.
إن المنطق الرياضي والصوري يشكلان عملية "تنقية وشد رباط الفكر" حينما تدرس أي علم من العلوم، وخصوصاً علم الرياضيات والعلوم الفلسفية والتجريدية.
c. علم الحساب :
حسابات ضمن مجموعة الأعداد الطبيعية وغير الطبيعية ثم الحقيقية. أنت طبعاً تعلم كيف تفعل ذلك، ولكنك الآن ستدرسه بطريقة نوعية وليس من أجل التطبيقات، يجب أن تدرك المعنى الوجودي (الفلسفي) لكلمة الواحد والاثنان والثلاثة، والسالب والوجب والطبيعي والحقيقي والنسبي والتجريدي … لتدرك مواطن كل معنى في وجوده الخاص ، وليس فقط ضمن هذا الذي بين يديك الآن.
d. الهندسة الإقليدية :
ستدرس هنا بشكل أساسي نظام المسلمات والاستدلال والبرهان الرياضي، أذكر أنها في المدرسة كانت حفظية أكثر منها فهمية، لأن العقل لم يتدرب بعد على معاني المنطق والاستدلال وحقائقه الفلسفية، فكانوا يضطرون إلى حفظ خطوات كل مبرهنة على حدى حتى ولو فهموا فحوى تلك الخطوات.
ستدرس أيضاً كيف تُبنى العلوم، وما علاقة الهندسة بالرياضيات وما علاقتها بحياتك الواقعية، وكيف يمكن للكائنات الهندسية الأولية وتفاعلاتها أن تغير وجهة نظرك عن العالم بأسره.
ستطبق هنا ىليات عمل المنطق والتفكير المنطقي، والتفكير الرياضي والحسابي في مادة مباشرة لتتآلف مع التعامل مع الكائنات المجردة عن المادة الزمكان المحلي.
e. الدوال والتحليل الرياضي :
لست أيضاً مع الرأي الذي يقول إنك يجب أن تدرس التحليل الرياضي والتفاضل والتكامل إلى آخر الخط، سواءً جامعياً أو حتى ثانوياً، فذلك على الأرجح لن يكون له أي تأثير حقيقي على نظرتك للعالم، لماذا ؟ لأنه تطبيق تراكمي يقع في خط واحد أفقي لاختصاص واحد فقط، تطبيقي، يلزمك عموماً أن تدرس الأساسيات فقط - هذا على افتراض أنك غير مهتم بنيل شهادة ما وإنما بالعلم نفسه - ولأجل هذه الغاية، لابد أن تفهم ما هي الدالة أصلاً، فهي ليست ذلك التعريف الذي يربط بينها وبين مجموعة المتغير ومعادلها على الجهة الأخرى، هذا تعريف إجرائي بامتياز، لا علاقة له بحقيقة الدالة وإنما بآلية عملها فقط (تعريف من داخل الدالة الموضوعي ومن خارج الإدراك المباشر لها).
f. علم المصفوفات :
وهذا هو تحفة الرياضيات الحقيقية، إنه أهم ما يمكن أن تقدمه الرياضيات التجريدية لك، حين تعمم مفاهيم تطبيق الدوال على المجموعات، على كافة أنواع المجموعات الرياضية، ثم على كافة أنواع المجموعات الوجودية، ستنكشف لك طرائق لتصنيف سلوكيات التفاعل والحركة، مثل الفلك والذكاء الاصطناعي والتنبؤ بها خارج نطاق الإحصائيات، وخارج حتى نطاق الاحتمالات.
g. علم الحسابات الباطنية :
وهو أول ما بدأنا به ، ستعرف بتطبيق علم المصفوفات على الأرقام والتواريخ والآيات وحساب الجُمل، أشياء ربما تكون مدهشة لدرجة يقشعر لها بدنك، ستدرك أن التاريخ لا يمشي بخط عشوائي ، ولكن في كل فترة معينة يحدث حدث ما.
مثلاً : ما الرابط بين : 1984 و 1998 و 2001 و2011 و2021 … تبدو غير ذات رابط ؟ هذا غير صحيح
ما الذي يجعل الرقم 666 مميزاً ؟ ماذا يكون المميز في الرقم 999 ؟ ماذا يكون المميز في الرقم 369 … 101 -303- 1101
هل 6 هي 6 حقاً أم شيء آخر ؟
ما سبب تسمية الرقم 5 بخمسة ؟ ما سبب تسمية السبعة بهذا الاسم ؟ ما الرابط بين السبعة والسبع ، والثمانية والثَمَن ، والأربعة والرُبع والربيع ، والاثنان والثانية والثني ، والثلاثة والثُلّة ، والواحد والحد …
لماذا في مربع الأرقام السحري تكون الخمسة في الوسط دائماً ؟ إما بنفسها أو بوسيطها التسعي …
وهل حقاً يمكن لحساب الأسماء والجمل أن يخبر حقائق يقينية عن أشياء كونية ؟ ما طبيعة التأويل ومستوياته … ما طبيعة الكون ومستوياته ؟ وما الرقم ؟ وما الرقيم ؟
ما حقيقة الصفر … ما حقيقة التسعة … ما هو الثامون ؟ لماذا رقم جهنم هو 64 …
هذه كلها تتوقف على دراسات الرياضيات السابق ذكرها وعلى دراسات أخرى لم أذكرها ، وهذه هي الرياضيات الحقيقية والمهمة فعلاً في هذه الحياة …
كمفتاح للطريق هذه مساعدات :
كتاب المنطق الوضعي لزكي نجيب محمود
كتاب هندسة إقليدس
الرياضيات من كتاب "الشفاء" لابن سينا
View: https://youtu.be/pqZvxYKSMnc
View: https://youtu.be/wQn46KUbcbM
View: https://youtu.be/w_DhDRgb4QM
الهوامش
[1]
جمع - ويكيبيديا
لمحة عن جوهر رياضيات المدرسة والجامعة :
يرتكز العلم التجريبي على رؤية الواقع المادي كأساس لكل المعارف الممكنة، ولأن الرياضيات الحديثة حاولت ماكاة هذه النظرة التجريبية، ولأن العدد والشكل ليسا أشياء مادية، فإنهما في حقيقة الأمر، وياللصدمة، لا يشكلان موضوع علم الرياضيات الحالية.
في عهد أفلاطون وفيثاغوراس كانت الرياضيات تدرس الكائنات الرياضية كشيء له وجود حقيقي ومعنى قائم بنفسه، ولكن اليوم يتم إهمال ذاتية الكائن الرياضي، أي العدد بما هو عدد، والشكل بما هو شكل، والعملية الحسابية من حيث معناها الحقيقي حسب الوجود، وعوضاً عن ذلك يتم دراسة الأشياء الرياضية وكأنها كائنات لا حقيقة لها وهي مجرد "توابع للمادة" ... هذا هو السبب في تعقيد الرياضيات تعقيداً شديداً فلقد أصبحت منذ القرن التاسع عشر وعلى يد الوضعيين الأوائل مجرد "وصف خارجي للعلاقات الترابطية بين المواد" ...
هذا يجعلها قائمة على نظرية الاحتمال والترابط، وليس على رؤية جوانية للكيان المدروس، ويجعل الإثبات الرياضي شبه مستحيل، لأنه غير برهاني وإنما ينتمي لقضايا الجبر المنطقي الرمزي.
وفعلياً، تم تغيير رؤية الإنسان المعاصر للرياضيات تغييراً جذرياً منذ قرن إلى لآن بفعل النظام التعليمي الإلزامي، حتى لإن المرء لم يعد يفهم ما معنى ال"كم والكيف والمجرد" أصلاً، وصارت الرياضيات بالنسبة له محض إجراء وآلة لخدمة الأمور الأخرى ...
الرياضيات الباطنية :
في بداية الأمر لا يصح أن تدخل إلى التطبيق العملي على نحو مباغت، بمجرد أنك أتقنت الناحية التطبيقية للموضوع، فلو أنك تأتي لي ( وقد أتيت بهم مسبقاً ) بفطاحلة مدرسي الرياضيات في الوطن العربي وتسألهم سؤالاً فلسفياً قوياً وبسيطاً جداً مثل : ما معنى عملية الجمع ؟ ما معنى عملية الطرح ؟ معنى الصفر ؟ معنى أن يكون المطروح أقل من المطروح منه أو أكثر فيجعل النتيجة أقل أو أكثر من الصفر ؟ هذه أسئلة بسيطة جداً، وفي الرياضيات، إجاباتها معقدة جداً، كأنك بشخص يريد أن يفسر وجود الماء فيكتب سلسلة تعليمية من ألف صفحة ليشرح في النهاية أن الماء هو الماء ولذلك هو موجود.
رياضيات وصفية مقابل رياضيات نوعية :
الناس لا يتعاملون مع المعاني إلا قليلاً ...
عندما "تصف" مفاهيم فيزيائية معينة مثل الطاقة والمادة والعلاقات بينهما، فتقول إن الطاقة لا تتحول في الإحداثيات الزكانية المحلية إلى مادة ولكن "تتكافأ معها" فهل هذا يجعلك تفهم ما تقول ؟
نعم أنت تفهم، تفهم العلاقات المركبة بين تلك الأمور، لكنك لا تدرك معانيها، ولا تدرك لماذا هذه العلاقات بالذات، الوصف الخارجي لا يجعلك "تفهم وتدرك" ولكن هو مجرد جواب مريح وساذج إلى حد الظهور …
تماماً كما أقول لك :
F{x}=time^-10.space*55^10
الآن أنت تفهم ، أن هناك "علاقة" ما بين الوقت والفضاء تحدد إحداثيات تغير x ولكن هذا لا يعني أنك تفهم ما يجري حقاً
10x+333y*7.62=55
لديك نتيجة، ولديك وصف للمعادلة التي أوجدتها، لكن ليس لديك "مفاتيح" لتلك المعاني التي تحكي عنها المعادلة أصلاً
x(y)=b
هذه جملة واضحة
هل هي جملة ذات معنى
الوضوح قد يكون للمعنى ، وقد يكون لل"علاقات" التي ينشؤها المعنى ويتمظهر بها.
هل المهم أن تكون المعادلة واضحة ؟ أم أن تصل إلى "جذر وجود المعادلة" وعلتها أصلاً، ومعاني كل قاعدة منها وكل شيء فيها
ماذا ستخدمك هذه المعادلة ؟
سأقوم بالتوضيح أكثر ...
عندما أقول لك :
1>2>@>4>$
فإن "كيف يظهر\ما آلية عمله" تشرح لك التسلسل الحدثي للنتائج الظاهرة حسب رصدك لها، وهذا هو القانون الطبيعي البني على استقراء الظواهر.
ولكن عندما أقول لك : "كيف يوجد\يتكون\يحدث" أو "ماذا يكون"، فما أسال عنه هو حقيقة وجود ذلك الوصف أو مجموعة الأرصاد، والتي تشرح لك علة توحيد هذه النتائج في هذا النسق بالذات.
معرفة تسلسل الأحداث وسببيتها هي معرفة خارجية Exoteric، بينما معرفة "العلة التي توحد الأحداث في هذا الهيكل الوجودي لماهياتها وحقيقتها" هي معرفة داخلية "باطنية" Esoteric.
"كيف تظهر الجاذبية" تؤدي للقانون العام لنيوتن، أو لنظرية النسيج الزمكاني لآينشتاين.
"كيف تُخلَق\توجد\تحدث الجاذبية" هنا لا يكتفي الباحث عن الحقيقة أن يعرف ما مراحل حدوث الظاهرة الطبيعية، وإنما ما هو الأصل الذي يحدد خصائص الظاهرة التي يرصدها، ما هي العلة التي توحد النتائج في هذا النسق، ما الحقيقة التي تختفي وراء ال"أعراض" الحسية للشيء المدروس … ما هي "حقيقة" الجاذبية، ما علة وجود الجاذبية، ما الأصل الذي نتجت عليه كل خصائص الجاذبية.
لاحظ أن الجاذبية هي أمر تفاعلي، لذلك نقول عنه "كيف يحدث" أما الكتلة حين نتعامل معها كشيء وجودي، أي ليس إجراءً ضمن الزمن، فلن نقول "كيف تحدث" وإنما "كيف هي" أو "ما هي" ومن هنا يأتي تعريف الماهية ..
ماهية الشيء وكيفية نشأته في الوجود هي موضوع بحث فينومينولوجي، أما وصفية سلوك الشيء الخارجي وتأثيره على الأشياء الأخرى هي موضوع بحث فيزيائي تجريبي ، ويستخدم الرياضيات الوصفية، وتاريخ الشيء في عالم الظاهر، لا يعادل معنوياً ترتيبه الوجودي أو علة تكوينه
كمثال حي لذلك، ربما يقوم الإنسان بتركيب كائن من التهجين بين كائنات أخرى، لكن هذا الكائن لم تخلقه يد الإنسان، وما فعله فقط أنه "ركب مقتضياته الوجودية لينشأ في عالم المادة" تماماً كتركيبه للمعكب من عدة قطع مادية، لا هو خلق شكل المعب الجامع لتلك القطع في هذا النظم الهندسي، ولا هو أوجد مادة الصناعة التي استخدم فيها المكعب، وكل ما فعله هو تركيب المادة على الشكل، مستخدماً طاقة لا يعلم مصدرها تسمح له بتريك جسده، وإدراكاً لا يعرف حقيقته يسمح له بتصور ما سيدث والتوجه إليه.
وكذلك الخلايا الحية، حتى إذا نشأت عن طريق الصدفة ، فالصدفة لم تخلق أسباب وجودها، وبالتالي كانت بمثابة "تفعيل" لهذا الوجود للخلية الحية، فلا يهم إذاً من الذي قام ب"التفعيل" لأن من قام به ليس هو الخالق، من يخلق هو من يوجد الكائن وليس فقط من يُستخلف على تفعيله ضمن دائرة معينة.
صورة لرياضيات الحقيقة الكونية …
راقب فقط الفرق بين الشرحين :
- تّعرّف عملية الجمع في الرياضيات (بالإنجليزية: Addition) بأنّها عملية أساسية تُستخدم لإضافة رقمين، أو أكثر معًا، للحصول على المجموع الإجمالي لهذه الأرقام، وتُعرف هذه المجموعة باسم النتيجة أو الإجابة، ويُرمز لعملية الجمع بالرمز (+)، ويُعرف باسم علامة الجمع، ويُستخدم للربط بين الأرقام المُراد جمعها
[1]
. - الجمع هو "تفاعل بين قيمتين وجوديتين" وتتخذ القيم الوجودية أنماطاً كيفية وكمية، الجمع الكيفي هو اتحاد بين نوعين ينتج نوعاً جديداً في كينونة جديدة، يسمى هذا الجمع بالديالكتيك، أما الجمع الكمّي هو "اتحاد بين كمّيتين" وهذا يجعل النتيجة النهائية ذات طابع كمي، فهما من نفس النوع والجنس ولذلك يكون اتحادهما على نحو التركيب والتراكم.
طبعاً (المنشور) السابق تقدم به شخص يدرس في التعليم العالي، يفترض أنه ينتقد التعليم الجامعي بكلامه هذا، ويحسب أنه قد نسف الفلسفة والمنطق والدين والواقعية والأخلاق بكلامه هذا. والحقيقة أنه قد أُعجب به العشرات (حوالي 50) وشاهدها الآلاف في موقع لنخبة المجتمع العربي الأكاديمية ، وانطلت هذه المشكلة التافهة على طلابنا الأعزاء الذين احترفوا استخدام الرياضيات كآلة ولم يحترموا قيمتها الحقيقية .
التعريف الثاني الذي ذكرته لك، يشرح لك الأمر بكل سهولة، كل ما في الأمر أنك لا تجمع غيمة + غيمة بطريقة عددية أو كمية ، هذا الجمع ينشئ كياناً جديداً من مجموع مركبين وليس جمع أعداد أو أفراد تحافظ على انفصالها الكيفي حين جمعها الكمي وتنتمي لنوع واحد ( كما في حالة إنسان + إنسان ، وهو جمع كمي لأفراد نوع واحد، من حيث عدديتهم لا من حيث تداخل تركيبهم الذاتي … على النقيض منها لو كانت الغيمات منفصلة زمكانياً لكان كل منها مستقلاً كيفياً ولصحت عملية الجمع في انتمائها للحساب).
تماماً كما أن تفاحة + ليمونة + بطيخة يساوي من حيث (الفاكهة) 3 فواكه ومن حيث ( التركيب الكيميائي ) كوكتيل لأن الأول هو الرياضي والثاني جمع كيميائي تركيبي يتم بين الكينونات وإدخالها في حيز زمني واحد، ولا علاقة له بتطبيق الرياضيات على أفراد نوع الفاكهة.
وأيضاً فمن الواضح تأثير مبالغة الحداثة في موضوعيتها وعبادة المادة إلى درجة جعلت الطلاب يتناسون كم هي التجريدات حقيقة واقعية تفرض وجودها على جميع المواد.
يمكنك أن تستغني عن التعريف الأول لأنه إجرائي جداً ولا قيمة له في حياتك العملية خارج الوظيف، ولكن يستحيل أن تتجاوز التعريف من النوع الثاني دون أن تتجاوز الرياضيات نفسها وتصبح هذه الرياضيات مجرد آلة حساب غير موجهة وسرد تاريخي لنظريات تمت مراكمتها لكي تدرسها في قالب منهجي معين. من الممكن أن تزيد التعريف المنطقي والفلسفي بدراسة التعريف الإجرائي التخصصي ولكن دون أن تجعل الإجراء يأخذ حيزاً مما ليس له فيه أي وجه حق ولا أي استخدام.
a. نظرية المجموعات :
وسأفترض أنك أتقنت إلى حد ما طرق ومبادئ الرياضيات على نحو تطبيقي عملي، ولكنك لا تعرف معناها الحقيقي وا تشير إليه … الصحيح أن تبدأ ب"نظرية المجموعات" مباشرة وقبل حتى مراجعة ما أخذته في الصفوف الابتدائية والإعدادية والثانوية، نظرية المجموعات ستقولب تفكيرك الرياضي بقالب واقعي ووجودي، بعيداً عن الأنساق اللغوية والوضعية وعن المنحى التطبيقي البحت الذي يخرج حواسيب جيدة وفلاسفة فاشلين.
b. المنطق الرياضي والصوري :
وبعد أن تنتهي من نظرية المجموعات تبدأ ب"المنطق الرياضي" وجبر القضايا …
اسمعني جيداً يا بُني، لا تدع الكلام المعسول يخدعك، أنت تريد الرياضيات حباً بها أو تحقيقاً لغاية ما ، وسأفترض أنها ليست الوظيفة وليست الضمانة الاجتماعية البالية، التي لا توصلك إلى أي رياضيات حقيقة.
إن المنطق الرياضي والصوري يشكلان عملية "تنقية وشد رباط الفكر" حينما تدرس أي علم من العلوم، وخصوصاً علم الرياضيات والعلوم الفلسفية والتجريدية.
c. علم الحساب :
حسابات ضمن مجموعة الأعداد الطبيعية وغير الطبيعية ثم الحقيقية. أنت طبعاً تعلم كيف تفعل ذلك، ولكنك الآن ستدرسه بطريقة نوعية وليس من أجل التطبيقات، يجب أن تدرك المعنى الوجودي (الفلسفي) لكلمة الواحد والاثنان والثلاثة، والسالب والوجب والطبيعي والحقيقي والنسبي والتجريدي … لتدرك مواطن كل معنى في وجوده الخاص ، وليس فقط ضمن هذا الذي بين يديك الآن.
d. الهندسة الإقليدية :
ستدرس هنا بشكل أساسي نظام المسلمات والاستدلال والبرهان الرياضي، أذكر أنها في المدرسة كانت حفظية أكثر منها فهمية، لأن العقل لم يتدرب بعد على معاني المنطق والاستدلال وحقائقه الفلسفية، فكانوا يضطرون إلى حفظ خطوات كل مبرهنة على حدى حتى ولو فهموا فحوى تلك الخطوات.
ستدرس أيضاً كيف تُبنى العلوم، وما علاقة الهندسة بالرياضيات وما علاقتها بحياتك الواقعية، وكيف يمكن للكائنات الهندسية الأولية وتفاعلاتها أن تغير وجهة نظرك عن العالم بأسره.
ستطبق هنا ىليات عمل المنطق والتفكير المنطقي، والتفكير الرياضي والحسابي في مادة مباشرة لتتآلف مع التعامل مع الكائنات المجردة عن المادة الزمكان المحلي.
e. الدوال والتحليل الرياضي :
لست أيضاً مع الرأي الذي يقول إنك يجب أن تدرس التحليل الرياضي والتفاضل والتكامل إلى آخر الخط، سواءً جامعياً أو حتى ثانوياً، فذلك على الأرجح لن يكون له أي تأثير حقيقي على نظرتك للعالم، لماذا ؟ لأنه تطبيق تراكمي يقع في خط واحد أفقي لاختصاص واحد فقط، تطبيقي، يلزمك عموماً أن تدرس الأساسيات فقط - هذا على افتراض أنك غير مهتم بنيل شهادة ما وإنما بالعلم نفسه - ولأجل هذه الغاية، لابد أن تفهم ما هي الدالة أصلاً، فهي ليست ذلك التعريف الذي يربط بينها وبين مجموعة المتغير ومعادلها على الجهة الأخرى، هذا تعريف إجرائي بامتياز، لا علاقة له بحقيقة الدالة وإنما بآلية عملها فقط (تعريف من داخل الدالة الموضوعي ومن خارج الإدراك المباشر لها).
f. علم المصفوفات :
وهذا هو تحفة الرياضيات الحقيقية، إنه أهم ما يمكن أن تقدمه الرياضيات التجريدية لك، حين تعمم مفاهيم تطبيق الدوال على المجموعات، على كافة أنواع المجموعات الرياضية، ثم على كافة أنواع المجموعات الوجودية، ستنكشف لك طرائق لتصنيف سلوكيات التفاعل والحركة، مثل الفلك والذكاء الاصطناعي والتنبؤ بها خارج نطاق الإحصائيات، وخارج حتى نطاق الاحتمالات.
g. علم الحسابات الباطنية :
وهو أول ما بدأنا به ، ستعرف بتطبيق علم المصفوفات على الأرقام والتواريخ والآيات وحساب الجُمل، أشياء ربما تكون مدهشة لدرجة يقشعر لها بدنك، ستدرك أن التاريخ لا يمشي بخط عشوائي ، ولكن في كل فترة معينة يحدث حدث ما.
مثلاً : ما الرابط بين : 1984 و 1998 و 2001 و2011 و2021 … تبدو غير ذات رابط ؟ هذا غير صحيح
ما الذي يجعل الرقم 666 مميزاً ؟ ماذا يكون المميز في الرقم 999 ؟ ماذا يكون المميز في الرقم 369 … 101 -303- 1101
هل 6 هي 6 حقاً أم شيء آخر ؟
ما سبب تسمية الرقم 5 بخمسة ؟ ما سبب تسمية السبعة بهذا الاسم ؟ ما الرابط بين السبعة والسبع ، والثمانية والثَمَن ، والأربعة والرُبع والربيع ، والاثنان والثانية والثني ، والثلاثة والثُلّة ، والواحد والحد …
لماذا في مربع الأرقام السحري تكون الخمسة في الوسط دائماً ؟ إما بنفسها أو بوسيطها التسعي …
وهل حقاً يمكن لحساب الأسماء والجمل أن يخبر حقائق يقينية عن أشياء كونية ؟ ما طبيعة التأويل ومستوياته … ما طبيعة الكون ومستوياته ؟ وما الرقم ؟ وما الرقيم ؟
ما حقيقة الصفر … ما حقيقة التسعة … ما هو الثامون ؟ لماذا رقم جهنم هو 64 …
هذه كلها تتوقف على دراسات الرياضيات السابق ذكرها وعلى دراسات أخرى لم أذكرها ، وهذه هي الرياضيات الحقيقية والمهمة فعلاً في هذه الحياة …
كمفتاح للطريق هذه مساعدات :
كتاب المنطق الوضعي لزكي نجيب محمود
كتاب هندسة إقليدس
الرياضيات من كتاب "الشفاء" لابن سينا
View: https://youtu.be/pqZvxYKSMnc
View: https://youtu.be/wQn46KUbcbM
View: https://youtu.be/w_DhDRgb4QM
الهوامش
[1]
جمع - ويكيبيديا
