قانـون الجـاذبية
قانون الجاذبية الحالي ... الخطأ الكبير:
قانون الجاذبية الحالي ... الخطأ الكبير:
يقال أن منظر التفاحة وهي تسقط من الشجرة إلى سطح الأرض في عام 1665، هو ما أعطى إسحق نيوتن Isaac Newton الفكرة بأنّ القوّة التي تجذب التفاحة إلى الأرض هي نفسها التي تحافظ على القمر في مداره حول الأرض. إنّ السبب في عدم سقوط القمر على الأرض هو التأثير المقاوم للحركة المداريّة، إذا توقف القمر عن حركته المداريّة وسقط على الأرض فإنّ التسارع الناتج عن الجاذبيّة والذي سيلاقي سطح الأرض سيكون 9.8م/ثا2 وهو نفسه التسارع الواقع على تفاحة أو أي جسم آخر في سقوطه الحر.
- ينص قانون نيوتن العام للجاذبيّة على أنّ قوّة الجاذبيّة بين جسمين تكون متناسبة طرداً مع كتلتيهما، ومتناسبة عكساً مع مربع المسافة الفاصلة بينهما. ولحساب قوّة الجاذبيّة (F) نأخذ جداء كتلتيها (m2 و m1) بثابت الجاذبيّة (G) مقسومة على مربع المسافة (r) بينهما. F=G.m1.m2/r² وقد أصبحت نظريّة نيوتن مقبولة من قبل معظم العلماء اليوم دون مناقشة.
- ولكن من الجدير بالذكر أنّ هناك بعض التساؤلات حول هذه النظريّة ، فمن جهة فإنّ هذه النظريّة تنصّ على أنّ قوّة الجاذبيّة بين جسمين أو أكثر تكون متوقفة على كتلتيهما ، ومن جهة أخرى فهي تنصّ على أن تسارع الجاذبية للجسم المجذوب لا يتوقف على كتلته، وذلك إذا سقط في نفس الوقت من برج وإذا أهملت مقاومة الهواء، فكرة التنس وقذيفة مدفع سوف تصلان إلى الأرض بنفس الوقت، علاوة على هذا، فبالرغم من أنّ قوّة الجاذبية وتسارع الجاذبية هما ظاهرة واحدة، والقوّة متناسبة مع التسارع، فلا يوجد أي رمز لجاذبيّة سطح الأرض (g) أو عبارة للتسارع تظهر في معادلة الجاذبية.
- ولكنهم في المذهب التقليدي قاموا بالتغلّب على التناقضات التي سبق ومررنا بها، وذلك بالاستعانة بقانون نيوتن الثاني للحركة، والذي ينصّ على أنّ القوّة المطبّقة على جسم تعادل كتلة الجسم مضروباً بتسارعه (ma = F) وهذا يتضمّن أنّ الجاذبية تزداد أكثر في الكتل الكبيرة، ولكن وكما أشار العديد من الفيزيائيين ودارسي علم الرياضيات والفلاسفة، فإنّ هذا القانون لا يرتكز على التجربة فهو عبارة عن اصطلاح أو عرف، إنّ التجارب التي تدعم هذا القانون تستلزم المطابقة بين الوزن والقوّة، فهم يثبتون فقط بأنّ وزن الجسم يساوي كتلته مضروبة بالتسارع (ma = W) ولا يقيسون أو يعرّفون القوّة في الثانية [1].
- يعتقد نيوتن بأنّ قوّة الجاذبية تابعة ومتناسبة مع كميّة أو كثافة المادة. ولكن، هناك حقيقة تاريخيّة تنصّ على الاستنتاج من النظام القمري-الأرضي أن الجاذبية تتبع لقانون التربيع العكسي (فقوته تتناسب عكساً مع مربع المسافة التي تفصله عن الجسم المجذوب) فهو لا يحتاج لقياس كتلة الأرض أو القمر. هو يحتاج فقط ليعرف التسارع الناتج عن الجاذبية على سطح الأرض، نصف قطر الأرض، سرعة الحركة المدارية للقمر والمسافة بين الأرض والقمر، وكما تشير باري سبولتر Pari Spolter لا يوجد أساس لتضمين العبارة "جداء الكتلتين (m2 m1)" أو لتلك المادة، أو لوضع أي عبارة للكتلة في ما يخصّ معادلة قوّة الجاذبية [2].
- إنّ اتحاد معادلتي نيوتن للقوّة؛ وهما معادلة قوّة الجاذبية، والقانون الثاني للحركة، يعطي: Gm1 m2 / r² = m.a = F. وبهذا نستطيع أن نستنتج بأنّه لمعادلة التوازن، فإنّ وحدة ثابت الجاذبية (G) هي (kg.s2/ m3) (الحجم مقسّم على الكتلة مضروبة بمربّع الزمن). بحيث (G) = ثابت.
- إنّ قيمة عزم الجاذبية قد قيست في البداية مباشرة باستخدام نظريّة توازن الانحناء torsion balance ، لكفنديش Cavendish وذلك في عام 1798. ولكن تجربة كفنديش لا تعتبر إثباتاً لمعادلة نيوتن ، بل على العكس ، فمثل هذه التجارب تفترض أنّ المعادلة غير صحيحة.
ومن وجهة نظر سبولتر Spolter: فإنّه لم يتم حتى الآن إثبات زاوية الانحراف الصغيرة لتوازن الإنحناء torsion balance المستخدمة في هذه التجارب (أو التغير الصغير في تذبذبه) تكون ناشئة عن الجذب الكهربائي الساكن لجسم كروي معدني مستخدم في واحدة من التجارب، والتي قمنا خلالها بطلاء كتلة صغيرة من البلاتنيوم بطبقة رقيقة من الورنيش laquer. وقد حصلنا دائماً على القيمة الأدنى من (G) [3]. هذا وقد كتبت سبولتر للعديد من الصحف المهمّة مقترحة عليهم القيام بتجارب أكثر لاختبار هذه الاحتمالية ، ولكن رسائلها قوبلت بالرفض .
- وبافتراض أنّ الجاذبية متناسبة مع الكتلة، فإنّ قيمة (G) قد تستخدم لتقدير كتلة الأرض والتي تعني أيضاً الكثافة ، والتي قد تصبح 5.5 غ/سم3. وبالطبع فإنّ هذه القيمة هي قيمة نظريّة. إنّ كل ما نعرفه من المقاييس الفعليّة هو أنّ الكثافة الأساسية لغلاف الأرض الخارجي تقدّر بـ 2.75غ/سم3. وقد توصّل العلماء إلى أنّه للحصول على القيمة الإجمالية لـ 5.5غ/سم3 فإنّ كثافة الطبقات الداخلية للأرض يجب أن تزداد بشكل فعلي مع العمق. وقد أشارت سبولتر إلى أنّ شكل الأرض الحالي غير منسجم مع قانون الترسيب في القوّة النابذة المركزية. فالأرض تدور منذ مليارات السنين، وإذا ما انصهرت ودارت أكثر من وقتنا الحالي فإنّ المادة الأكثر كثافة ستنتقل للطبقات الخارجيّة. كما أنّ العناصر الثقيلة تعدّ نادرة في الكون وبهذا فإنّه من الصعب معرفة كيف أنّ هذه الكميّات الكبيرة من العناصر الثقيلة يتركز داخل الأرض.
- وقد قام يوهان كيبلر Johannes Kepler ، عالم الفلك في القرن السابع عشر باكتشاف الحقيقة الاستثنائية بأنّ نسبة مكعّب المسافة (r) لكل كوكب عن الشمس إلى مربع مسافة دورانه (T) تسجّل دائماً نفس الرقم (t2/ r3 = ثابت) وتعرف هذه العلاقة بقانون كيبلر للحركة الكوكبيّة. وقامت باري سبولتر باكتشاف مهم ينصّ على أنّنا نستطيع الحصول على قانون كيبلر الثالث من معادلة بسيطة للقوّة الجاذبة وهو A. a = F حيث = a التسارع، و A = مساحة الدائرة بنصف القطر (r) مساوية لنصف محور الدوران للكوكب أو القمر، وفي حالتنا هذه (متوسط المسافة بين الجسم ومداره).
بما ان r2 = A (Pi) ، هذه المعادلة تدّل ضمنياً على أنّ التسارع ناشئ عن الجاذبية الناتجة عن مربع المسافة. وبما أنّها لا تحتوي على عبارة تخصّ الكتلة، فهي تتضمّن أنّ كل من قوّة الجاذبية والتسارع التجاذبي، لا يعتمدان على كتلة الأجسام التي ندرسها. وبهذا نكون قد تخلّصنا من التناقض الموجود في نظريّة نيوتن للجاذبية .
- وقد أكّدت سبولتر بأنّ القوّة تكون مستقلّة دائماً عن الكتلة (4). فلا يوجد قوّة مساوية للكتلة مضروبة بالتسارع، ولكن هناك الوزن. إنّ معادلتها للقوّة هي a. d = F (التسارع مضروب المسافة) كما أنّ معادلتها للقوّة الدائرية هي كما وردت في الأعلى a.A =F
- وباستخدام هذه المعادلة فإنّ قوّة الجاذبية للشمس تكون 4.16×2010م.ثا-2.م2. وتعدّ هذه القيمة ثابتة لكل الكواكب والكويكبات، والأقمار الصناعية التي تدور حول الشمس، وهي مستقلّة عن كتلة الجسم الخاضع لقوة الجذب، نستطيع حساب قوّة جاذبية الشمس من قانون نيوتن الثاني للحركة، وهي بدورها غير ثابتة وتتراوح ما بين 4.16 ×10 32م.ثا-2.م2 نيوتن للمشتري و 0.31 نيوتن فقط للقمر الصناعي ( Pioneer 5) وإذا قبلنا بمعادلة نيوتن فعلينا أن نفترض بأنّ الشمس باستطاعتها أن تميّز كل جسم يدور حولها وتعطيه مقدار معيّن من قوّة الجذب الخاصّة به .
وباستخدام معادلة سبولتر ، فإنّ قوّة الجاذبية للأرض ثابتة تقدّر بـ ( 1.25×10 15م.ثا-2.م2 ) للأجسام في سقوطها الحر، وللأقمار الصناعية التي تدور حول الأرض ، و كذلك للقمر. وباستخدام معادلة نيوتن فإنّ قوّة الجاذبيّة تترواح بين 0.2 نيوتن للقمر الصناعي ( ERS 12) إلى 1.98× 2010 نيوتن للقمر ، وقد حصلنا على نتائج مشابهة لكل الكواكب في نظامنا الشمسي (5).
- وقد أهملت كل من نظريّة نيوتن للجاذبية، ونظرية آينشتاين، دوران الجسم المركزي، والعزم الناتج من الدوران . تقول سبوتلر أن دوران النجم او الكوكب أو غيره... هو الذي يجعل أجساماً أخرى تدور حوله . وقد أُكّدت هذه العلاقة من قبل كيبلر Kepler أيضاً، كما دعمت من قبل عدد كبير من الباحثين (6) . وقد أظهرت سبولتر بأنّ المسافة الأساسيّة لكل كوكب متقدّم عن مركز الشمس لا تكون عشوائيّة، بل إنّها تتبع لقانون أسي ، والذي يشير إلى أنّنا نستطيع قياس الجاذبيّة تماماً كما نقيس إلكتروناً يدور حول الذرة التي يتبع لها.
وبالنسبة للكواكب التي تدور حولها أقمار عديدة ، فقد أظهرت سبولتر أنّنا في هذه الحالة نستطيع قياس الجاذبية أيضاً.
- إنّ الأرقام المعطاة للكتل والكثافات لكل الكواكب والنجوم هي أرقام نظريّة ، حيث أنّ أحداً لم يقم بوضعها في ميزان ليقيس وزنها بالضبط . إنّ كتل الأجرام السماوية تحسب مما يعرف بصيغة نيوتن Newton لقانون كيبلر Kepler الثالث ، والذي يفترض على نحو اعتباطي (كيفي) بأنّ نسبة كيبلر الثابتة (R3\T2) تعدّ مسافة للكتلة الداخلية للجسم مضروبة بثابت الجاذبية، ولكنها تعتبر متناقضة القياسات؛ فهي تنصّ على أنّ الكتلة تساوي الحجم مقسماً على مربع الزمن ، هذه المعادلة قد تصلح لتحديد ما إذا كان (G) قادراً على قياس البعد المذكور في الأعلى ، الحجم مقسم على الكتلة مضروب بمربع الزمن، لكن ثابتاً مثل (G) هو عبارة عن رقم قياسي فقط ، ولا نستطيع استخدامه لاستنتاج القياسات المفقودة في معادلة ما.
- إنّ الاستنتاج غير المباشر الذي ارتكزت عليه نظريّة نيوتن للجاذبية قد لُخص في قاموس ديفل Devil's Dictionary والذي عرّف الجاذبية كالتالي: إنّ ميل الأجسام للاقتراب من بعضها يتناسب طرداً مع كميّة المادة التي تحتويها هذه الأجسام – إنّ كميّة المادة التي تحتويها نستطيع التحقق منها عن طريق قوّة ميلها لوصول كل منها إلى الآخر (7).
- ثغرات في نظرية الجاذبية التقليدية :
نظرياً، إنّ السقوط الحر لمعظم الذرات المنفردة، كما للأجسام المرئية يخضع لتسارع تجاذبي (g) قيمته 9.8م/ثا2 قرب سطح الأرض . أمّا في الواقع فإنّ القيمة (g) تتراوح فوق سطح الأرض تبعاً لخروجها من الجسم الكروي . مثال (البروز الاستوائي ، والطبوغرافيا المحلية) – وتبعاً للنظرية التقليدية – فهي تترواح تبعاً للتغيرات الموضعية في كثافة القشرة والغلاف الخارجي. ويعتقد أنّ هذا الشذوذ عن نظرية الجاذبية قابل للتفسير في سياق نظرية نيوتن. وقد لاحظنا أنّه لا يوجد مرتكزات تجريبية للافتراض بأنّ الجاذبية متناسبة طرداً مع الكتلة الساكنة.
- وإضافة لكونها نوعاً من التأثير المباشر لكميّة المادة، يظهر أن شدّة قوّة الجاذبية تعتمد على الخواص الكهربائيّة وخواص أخرى لجسم ما. إنّ حقل الجاذبية الموضعي قد يتنوّع تبعاً لقدرة الجزئيات ذات الشحنة السلبيّة والشوارد لتحجب أو تعطّل قوّة الجاذبية ، تبعاً لقدرة الأنماط المختلفة من الصخور لتطلق أو تمتصّ طاقة الجاذبية المستحثة (المستخرجة) تحت ظروف معيّنة.
- ومن الممكن وجود كهوف و فجوات ضخمة في القشرة الخارجية للأرض، وهذا سيكون مستحيلاً إذا كانت نظرية نيوتن صحيحة، فسوف يكون لها قدرة هائلة على الاختراق بحيث أنّ الضغط سيزداد بكل الطرق باتجاه مركز الأرض . وحتى لعدّة أميال تحت سطح الأرض فإنّ الضغط الكبير سيسبب انهيار كل الفجوات كبيرة، ولكن إذا كانت هذه الافتراضات التقليدية خاطئة، فسوف يكون هناك العديد من الاحتمالات المثيرة.
- و بالاعتماد على نظرية نيوتن للجاذبية، فإنّه من المتوقّع أن تكون قوّة الجاذبية فوق اليابسة وخاصة الجبال، أكثر مما هي فوق البحار، ولكن هذه ليست قاعدة، ففي الحقيقة إنّ الجاذبية فوق الجبال الكبيرة هي أقلّ مما هو متوقّع على أساس كتلتها المرئيّة بينما عالية بشكل غير متوقّع فوق المحيطات ، ولشرح هذا، فقد تم تطوير مفهوم الـ Isostasy (توازن القشرة الأرضية)، فهو يفترض بأنّ الصخرة ذات الكثافة المنخفضة تتوضّع في 30 – 100كم تحت الجبال التي تشدها للأعلى، بينما الصخرة الأكثر كثافة تتوضع في 30 – 100كم تحت قعر المحيطات ولكن هذه النظرية بعيدة عن الإثبات .
- وقد أشار موريس أليس Maurice Allais إلى أنّه "هناك زيادة في الجاذبية فوق المحيطات، ونقص فيها فوق اليابسة. إنّ نظرية توازن القشرة الأرضية قد زوّدتنا بتفسير خاطئ لهذه الظاهرة " [1].
إنّ نظرية توازن قشرة الأرض الـ "Isostasy" هي متعارضة مع حقيقة أنّه في مناطق حركة الصفائح القارية ، فإنّ الحركة العمودية تقوي شذوذ الجاذبية أكثر مما تعمل لتحقيق توازن القوى الضاغطة . فعلى سبيل المثال : سسلة جبال القوقاز تظهر أحد الشواذ في قانون الجاذبية ( وقد قصد به بأنها محملة بكتل زائدة ) و مع ذلك فهي ترتفع أكثر مما تترسب.
- رغم أن العلماء يعرفون ، بدقة كبيرة ، قيمة العديد من الثوابت الأساسية لثمانية أعشار مراتبها، فإنهم لا يوافقون على ثابت الجاذبية (G) بعد المرتبة الثالثة ، وقد شكل هذا إحراجاً كبيراً في عصر الدقة (2) وإذا أُخذ بالحسبان بعض الظواهر الشاذة الأخرى ، فإنّ العلماء لم يتفقوا حتى فيما يخص المرتبة العشرية الأوّلى .
وفي عام 1981 قام كل من ستايسي F.D.Stacey ، وتوك G.J.Tuck بنشر بحث أظهرا فيه أن مقاييس (G) في المناجم العميقة والفجوات الأرضية وتحت قعر البحر تساوي ما يقارب 1% زيادة عمّا هو معترف به . (3). وعلاوة على ذلك، كلما كانت التجربة أعمق كلّما كانت نسبة التناقض أكبر.
- إضافة على ذلك، لم يلاحظ أحد هذه النتائج حتى عام 1986، عندما قام فيتشباخ Fischbach وطلابه بإعادة شرح النتائج من سلسلة التجارب التي قام بها إيوتفوس Eôtvôs عام 1920، وقد كان من المفترض أن تبيّن هذه النتائج بأنّ تسارع الجاذبية مستقل عن كتلة أو تركيب الجسم الخاضع لقوة الجذب. وقد اكتشف فيتشباخ وجود شذوذ ثابت في الجاذبية، وهو غير ظاهر وذلك في البيانات التي تم صرف النظر عنها على أنها أخطاء عادية. وعلى أساس هذه النتائج المخبريّة والملاحظات المتخذة من دراسات أجريت في المناجم العميقة ، فقد صرّحوا بأنّهم وجدوا إثباتاً على وجود قوّة خامسة ذات مجال قصير و ذات تركيب مستقل .
وقد سبب بحثهم هذا خلافاً كبيراً، وأحدث اضطراباً هائلاً ، و فورة في النشاط التجريبي و المخبري في المختبرات الفيزيائية حول العالم. (4).
- رغم ان معظم التجارب لم تفلح بإيجاد أي دليل يثبت وجود أي قوّة ذات تركيب مستقل ، لكن واحدة أو اثنين من التجارب قد نجحت. فهل من المنطقي أن نصرف النظر عن هذه النتائج على أنّها "أخطاء تجريبية"، أو هل هناك شذوذ حقيقي في الجاذبية غير مفسر، والذي لا يقدّر على كشفه سوى التجارب النموذجية الحساسة والصحيّة ؟ إنّ العديد من الباحثين الرواد قد كشفوا حالات شاذة عن نظرية نيوتن، ولكن هذه النتائج قد مرّ عليها زمن طويل. فعلى سبيل المثال: قام الباحث تشارلز بروش Charles Brush بتجارب دقيقة أظهرت أن المعادن ذات الأوزان الذرية المرتفعة، تسقط بسرعة أكبر من العناصر ذات الأوزان الذرية الأقل، حتى إذا كانت نفس الكتلة مستخدمة لكل من المعادن . كما صرّح بأنّه يمكن تغيير وزن معادن معيّنة ذات كميّة أو كتلة ثابتة عن طريق تغيير الشروط الفيزيائية الخاصة بها (5). وقد أظهرت التجارب التي قام بها فيكتور غريميو Victor Gremieu أنّ الجاذبية المقاسة في الماء الموجودة على سطح الأرض أكبر بـ (10/1) من تلك المحسوبة عن طريق نظرية نيوتن (6).
كما أثبت دونالد كيلي Donald Kelly إنّه إذا ما خفّضنا قدرة الامتصاص لجسم ما، عن طريق مغنطته أو تنشيطه كهربائياً فإنّ تسارعه نحو الأرض سيكون بنسبة أقل من (g). (7). هذا ويقوم الفيزيائيون عادة بقياس ثابت الجاذبية (g) بطريقة محكمة والتي لا تتضمن تبدّل قدرة الامتصاص للجسم عن الحالة الطبيعية.
وقد اكتشف بروس دي بالما Bruce Depalma أنّ الأجسام الدوارة تسقط في حقول مغناطيسية بتسارع أكثر من g(8).
- وكما ذكر سابقاً، فإنّ الجاذبية تحت سطح الأرض تعدّ أعلى مما هو متوقّع، بالاعتماد على نظرية نيوتن (والتي تتضمّن قانون التربيع العكسي وثابت الجاذبية الكوني) (9). وقد افترض الباحثون الميالون للشك بأنّ الصخور المخفيّة في الأعماق وذات الكثافة العالية غير الاعتيادية يجب أن تكون موجودة على السطح. و كذلك المقاييس في المناجم حيث تكون الكثافات معروفة قد أعطت نفس النتائج الشاذة عن قانون نيوتن ، والمماثلة للمقاييس لعمق 1673متر في صفيحة جليدية متجانسة التكوين في غرينلاند ، التي هي تماماً كما مقاييس صخور الطبقة الأرضية التحتيّة. وعوضاً عن اختراع قوى جديدة لشرح مثل هذه النتائج. فإنّه من الأفضل أن يفيد دراسة الفرضيات الأساسيّة للجاذبية، والتي تنصّ على أنّ الجاذبية متناسبة طرداً مع الكتلة الداخلية.
- ويعتقد كل من باري سبولتر Pari Spolter وستيفن موني Stephen Mooney بأنّ تجربة " Cavendish" لتوازن عزم الفتل تقوم فعلياً بقياس الجذب الكهربائي الساكن أكثر من قياس قوة الجاذبيّة (10).
وقد صرّح ستيفن موني أنّ تقنيّة هذا الجذب مشابهة لقوة الجاذبية بين الأجسام الضخمة، وهو ما يدعى بالامتصاص الإشعاعي . إنّ التنافر يجعل الأجسام تتدافع مبتعدة عن بعضها تبعاً لمكافئاتها الموجية ( الإشعاعية ). كما أشار إلى أنّه عندما قام كافنديش Cavendish بتجربة التوازن ، اكتشف - لكنه لم يفهم السبب - أنّ الجذب قد ازداد عندما سخّن أحد الجسمين. وقد اقترح موني Mooney أنّ هذا ناشئ عن التبادل الإشعاعي الكبير الحاصل بين الجسمين ، وقد أعتقد بأنّ التجارب لقياس ثابت الجاذبية (G) تقوم فعلياً بقياس كثافة الأشعة على سطح الأرض، والتي لا تعدّ قيمة ثابتة مطلقة. وبنفس الوقت، فقد عزا تزايد قوة الجاذبية في داخل المناجم العميقة ، لحقيقة أنّ النقص في الصخور المحيطة يزيد من كثافة الأشعة المؤثرة على الأجسام.
- إن نظرية نيوتن للجاذبية تواجه تحدي كبير من مظاهر عديدة لسلوك الكواكب في نظامنا الشمسي. فعلى سبيل المثال، فإنّ حلقات زحل قد شكلت مشكلة كبيرة(11). فهناك عشرات الألوف من الهالات والحلقات المفصولة عن بعضها تماماً والتي تكون فيها المادّة إمّا أقلّ كثافة أو غير موجودة أساساً. إن الطبيعة الديناميكيّة المركبة للحلقات، خارجة عن نطاق قدرة تقنيّة نيوتن لشرحها. إنّ الفجوات الموجودة في الحزام الكوكبي قد شكّلت لغزاًَ مشابهاً. كما توجد حالة شاذة أخرى تخصّ الانحراف في المدارات للكواكب (المشتري، زحل، أورانوس، نبتون) (12).
إنّ الكوكب X الواقع خلف بلوتو قد اُفترض وجوده، لكن على الرّغم من الأبحاث الواسعة فلم يعثر على مثل هذا الكوكب. إنّ الانحراف في المدار قد يشير إلى أخطاء في النظرية الحالية للجاذبيّة.
- ينص قانون نيوتن العام للجاذبيّة على أنّ قوّة الجاذبيّة بين جسمين تكون متناسبة طرداً مع كتلتيهما، ومتناسبة عكساً مع مربع المسافة الفاصلة بينهما. ولحساب قوّة الجاذبيّة (F) نأخذ جداء كتلتيها (m2 و m1) بثابت الجاذبيّة (G) مقسومة على مربع المسافة (r) بينهما. F=G.m1.m2/r² وقد أصبحت نظريّة نيوتن مقبولة من قبل معظم العلماء اليوم دون مناقشة.
- ولكن من الجدير بالذكر أنّ هناك بعض التساؤلات حول هذه النظريّة ، فمن جهة فإنّ هذه النظريّة تنصّ على أنّ قوّة الجاذبيّة بين جسمين أو أكثر تكون متوقفة على كتلتيهما ، ومن جهة أخرى فهي تنصّ على أن تسارع الجاذبية للجسم المجذوب لا يتوقف على كتلته، وذلك إذا سقط في نفس الوقت من برج وإذا أهملت مقاومة الهواء، فكرة التنس وقذيفة مدفع سوف تصلان إلى الأرض بنفس الوقت، علاوة على هذا، فبالرغم من أنّ قوّة الجاذبية وتسارع الجاذبية هما ظاهرة واحدة، والقوّة متناسبة مع التسارع، فلا يوجد أي رمز لجاذبيّة سطح الأرض (g) أو عبارة للتسارع تظهر في معادلة الجاذبية.
- ولكنهم في المذهب التقليدي قاموا بالتغلّب على التناقضات التي سبق ومررنا بها، وذلك بالاستعانة بقانون نيوتن الثاني للحركة، والذي ينصّ على أنّ القوّة المطبّقة على جسم تعادل كتلة الجسم مضروباً بتسارعه (ma = F) وهذا يتضمّن أنّ الجاذبية تزداد أكثر في الكتل الكبيرة، ولكن وكما أشار العديد من الفيزيائيين ودارسي علم الرياضيات والفلاسفة، فإنّ هذا القانون لا يرتكز على التجربة فهو عبارة عن اصطلاح أو عرف، إنّ التجارب التي تدعم هذا القانون تستلزم المطابقة بين الوزن والقوّة، فهم يثبتون فقط بأنّ وزن الجسم يساوي كتلته مضروبة بالتسارع (ma = W) ولا يقيسون أو يعرّفون القوّة في الثانية [1].
- يعتقد نيوتن بأنّ قوّة الجاذبية تابعة ومتناسبة مع كميّة أو كثافة المادة. ولكن، هناك حقيقة تاريخيّة تنصّ على الاستنتاج من النظام القمري-الأرضي أن الجاذبية تتبع لقانون التربيع العكسي (فقوته تتناسب عكساً مع مربع المسافة التي تفصله عن الجسم المجذوب) فهو لا يحتاج لقياس كتلة الأرض أو القمر. هو يحتاج فقط ليعرف التسارع الناتج عن الجاذبية على سطح الأرض، نصف قطر الأرض، سرعة الحركة المدارية للقمر والمسافة بين الأرض والقمر، وكما تشير باري سبولتر Pari Spolter لا يوجد أساس لتضمين العبارة "جداء الكتلتين (m2 m1)" أو لتلك المادة، أو لوضع أي عبارة للكتلة في ما يخصّ معادلة قوّة الجاذبية [2].
- إنّ اتحاد معادلتي نيوتن للقوّة؛ وهما معادلة قوّة الجاذبية، والقانون الثاني للحركة، يعطي: Gm1 m2 / r² = m.a = F. وبهذا نستطيع أن نستنتج بأنّه لمعادلة التوازن، فإنّ وحدة ثابت الجاذبية (G) هي (kg.s2/ m3) (الحجم مقسّم على الكتلة مضروبة بمربّع الزمن). بحيث (G) = ثابت.
- إنّ قيمة عزم الجاذبية قد قيست في البداية مباشرة باستخدام نظريّة توازن الانحناء torsion balance ، لكفنديش Cavendish وذلك في عام 1798. ولكن تجربة كفنديش لا تعتبر إثباتاً لمعادلة نيوتن ، بل على العكس ، فمثل هذه التجارب تفترض أنّ المعادلة غير صحيحة.
ومن وجهة نظر سبولتر Spolter: فإنّه لم يتم حتى الآن إثبات زاوية الانحراف الصغيرة لتوازن الإنحناء torsion balance المستخدمة في هذه التجارب (أو التغير الصغير في تذبذبه) تكون ناشئة عن الجذب الكهربائي الساكن لجسم كروي معدني مستخدم في واحدة من التجارب، والتي قمنا خلالها بطلاء كتلة صغيرة من البلاتنيوم بطبقة رقيقة من الورنيش laquer. وقد حصلنا دائماً على القيمة الأدنى من (G) [3]. هذا وقد كتبت سبولتر للعديد من الصحف المهمّة مقترحة عليهم القيام بتجارب أكثر لاختبار هذه الاحتمالية ، ولكن رسائلها قوبلت بالرفض .
- وبافتراض أنّ الجاذبية متناسبة مع الكتلة، فإنّ قيمة (G) قد تستخدم لتقدير كتلة الأرض والتي تعني أيضاً الكثافة ، والتي قد تصبح 5.5 غ/سم3. وبالطبع فإنّ هذه القيمة هي قيمة نظريّة. إنّ كل ما نعرفه من المقاييس الفعليّة هو أنّ الكثافة الأساسية لغلاف الأرض الخارجي تقدّر بـ 2.75غ/سم3. وقد توصّل العلماء إلى أنّه للحصول على القيمة الإجمالية لـ 5.5غ/سم3 فإنّ كثافة الطبقات الداخلية للأرض يجب أن تزداد بشكل فعلي مع العمق. وقد أشارت سبولتر إلى أنّ شكل الأرض الحالي غير منسجم مع قانون الترسيب في القوّة النابذة المركزية. فالأرض تدور منذ مليارات السنين، وإذا ما انصهرت ودارت أكثر من وقتنا الحالي فإنّ المادة الأكثر كثافة ستنتقل للطبقات الخارجيّة. كما أنّ العناصر الثقيلة تعدّ نادرة في الكون وبهذا فإنّه من الصعب معرفة كيف أنّ هذه الكميّات الكبيرة من العناصر الثقيلة يتركز داخل الأرض.
- وقد قام يوهان كيبلر Johannes Kepler ، عالم الفلك في القرن السابع عشر باكتشاف الحقيقة الاستثنائية بأنّ نسبة مكعّب المسافة (r) لكل كوكب عن الشمس إلى مربع مسافة دورانه (T) تسجّل دائماً نفس الرقم (t2/ r3 = ثابت) وتعرف هذه العلاقة بقانون كيبلر للحركة الكوكبيّة. وقامت باري سبولتر باكتشاف مهم ينصّ على أنّنا نستطيع الحصول على قانون كيبلر الثالث من معادلة بسيطة للقوّة الجاذبة وهو A. a = F حيث = a التسارع، و A = مساحة الدائرة بنصف القطر (r) مساوية لنصف محور الدوران للكوكب أو القمر، وفي حالتنا هذه (متوسط المسافة بين الجسم ومداره).
بما ان r2 = A (Pi) ، هذه المعادلة تدّل ضمنياً على أنّ التسارع ناشئ عن الجاذبية الناتجة عن مربع المسافة. وبما أنّها لا تحتوي على عبارة تخصّ الكتلة، فهي تتضمّن أنّ كل من قوّة الجاذبية والتسارع التجاذبي، لا يعتمدان على كتلة الأجسام التي ندرسها. وبهذا نكون قد تخلّصنا من التناقض الموجود في نظريّة نيوتن للجاذبية .
- وقد أكّدت سبولتر بأنّ القوّة تكون مستقلّة دائماً عن الكتلة (4). فلا يوجد قوّة مساوية للكتلة مضروبة بالتسارع، ولكن هناك الوزن. إنّ معادلتها للقوّة هي a. d = F (التسارع مضروب المسافة) كما أنّ معادلتها للقوّة الدائرية هي كما وردت في الأعلى a.A =F
- وباستخدام هذه المعادلة فإنّ قوّة الجاذبية للشمس تكون 4.16×2010م.ثا-2.م2. وتعدّ هذه القيمة ثابتة لكل الكواكب والكويكبات، والأقمار الصناعية التي تدور حول الشمس، وهي مستقلّة عن كتلة الجسم الخاضع لقوة الجذب، نستطيع حساب قوّة جاذبية الشمس من قانون نيوتن الثاني للحركة، وهي بدورها غير ثابتة وتتراوح ما بين 4.16 ×10 32م.ثا-2.م2 نيوتن للمشتري و 0.31 نيوتن فقط للقمر الصناعي ( Pioneer 5) وإذا قبلنا بمعادلة نيوتن فعلينا أن نفترض بأنّ الشمس باستطاعتها أن تميّز كل جسم يدور حولها وتعطيه مقدار معيّن من قوّة الجذب الخاصّة به .
وباستخدام معادلة سبولتر ، فإنّ قوّة الجاذبية للأرض ثابتة تقدّر بـ ( 1.25×10 15م.ثا-2.م2 ) للأجسام في سقوطها الحر، وللأقمار الصناعية التي تدور حول الأرض ، و كذلك للقمر. وباستخدام معادلة نيوتن فإنّ قوّة الجاذبيّة تترواح بين 0.2 نيوتن للقمر الصناعي ( ERS 12) إلى 1.98× 2010 نيوتن للقمر ، وقد حصلنا على نتائج مشابهة لكل الكواكب في نظامنا الشمسي (5).
- وقد أهملت كل من نظريّة نيوتن للجاذبية، ونظرية آينشتاين، دوران الجسم المركزي، والعزم الناتج من الدوران . تقول سبوتلر أن دوران النجم او الكوكب أو غيره... هو الذي يجعل أجساماً أخرى تدور حوله . وقد أُكّدت هذه العلاقة من قبل كيبلر Kepler أيضاً، كما دعمت من قبل عدد كبير من الباحثين (6) . وقد أظهرت سبولتر بأنّ المسافة الأساسيّة لكل كوكب متقدّم عن مركز الشمس لا تكون عشوائيّة، بل إنّها تتبع لقانون أسي ، والذي يشير إلى أنّنا نستطيع قياس الجاذبيّة تماماً كما نقيس إلكتروناً يدور حول الذرة التي يتبع لها.
وبالنسبة للكواكب التي تدور حولها أقمار عديدة ، فقد أظهرت سبولتر أنّنا في هذه الحالة نستطيع قياس الجاذبية أيضاً.
- إنّ الأرقام المعطاة للكتل والكثافات لكل الكواكب والنجوم هي أرقام نظريّة ، حيث أنّ أحداً لم يقم بوضعها في ميزان ليقيس وزنها بالضبط . إنّ كتل الأجرام السماوية تحسب مما يعرف بصيغة نيوتن Newton لقانون كيبلر Kepler الثالث ، والذي يفترض على نحو اعتباطي (كيفي) بأنّ نسبة كيبلر الثابتة (R3\T2) تعدّ مسافة للكتلة الداخلية للجسم مضروبة بثابت الجاذبية، ولكنها تعتبر متناقضة القياسات؛ فهي تنصّ على أنّ الكتلة تساوي الحجم مقسماً على مربع الزمن ، هذه المعادلة قد تصلح لتحديد ما إذا كان (G) قادراً على قياس البعد المذكور في الأعلى ، الحجم مقسم على الكتلة مضروب بمربع الزمن، لكن ثابتاً مثل (G) هو عبارة عن رقم قياسي فقط ، ولا نستطيع استخدامه لاستنتاج القياسات المفقودة في معادلة ما.
- إنّ الاستنتاج غير المباشر الذي ارتكزت عليه نظريّة نيوتن للجاذبية قد لُخص في قاموس ديفل Devil's Dictionary والذي عرّف الجاذبية كالتالي: إنّ ميل الأجسام للاقتراب من بعضها يتناسب طرداً مع كميّة المادة التي تحتويها هذه الأجسام – إنّ كميّة المادة التي تحتويها نستطيع التحقق منها عن طريق قوّة ميلها لوصول كل منها إلى الآخر (7).
- ثغرات في نظرية الجاذبية التقليدية :
نظرياً، إنّ السقوط الحر لمعظم الذرات المنفردة، كما للأجسام المرئية يخضع لتسارع تجاذبي (g) قيمته 9.8م/ثا2 قرب سطح الأرض . أمّا في الواقع فإنّ القيمة (g) تتراوح فوق سطح الأرض تبعاً لخروجها من الجسم الكروي . مثال (البروز الاستوائي ، والطبوغرافيا المحلية) – وتبعاً للنظرية التقليدية – فهي تترواح تبعاً للتغيرات الموضعية في كثافة القشرة والغلاف الخارجي. ويعتقد أنّ هذا الشذوذ عن نظرية الجاذبية قابل للتفسير في سياق نظرية نيوتن. وقد لاحظنا أنّه لا يوجد مرتكزات تجريبية للافتراض بأنّ الجاذبية متناسبة طرداً مع الكتلة الساكنة.
- وإضافة لكونها نوعاً من التأثير المباشر لكميّة المادة، يظهر أن شدّة قوّة الجاذبية تعتمد على الخواص الكهربائيّة وخواص أخرى لجسم ما. إنّ حقل الجاذبية الموضعي قد يتنوّع تبعاً لقدرة الجزئيات ذات الشحنة السلبيّة والشوارد لتحجب أو تعطّل قوّة الجاذبية ، تبعاً لقدرة الأنماط المختلفة من الصخور لتطلق أو تمتصّ طاقة الجاذبية المستحثة (المستخرجة) تحت ظروف معيّنة.
- ومن الممكن وجود كهوف و فجوات ضخمة في القشرة الخارجية للأرض، وهذا سيكون مستحيلاً إذا كانت نظرية نيوتن صحيحة، فسوف يكون لها قدرة هائلة على الاختراق بحيث أنّ الضغط سيزداد بكل الطرق باتجاه مركز الأرض . وحتى لعدّة أميال تحت سطح الأرض فإنّ الضغط الكبير سيسبب انهيار كل الفجوات كبيرة، ولكن إذا كانت هذه الافتراضات التقليدية خاطئة، فسوف يكون هناك العديد من الاحتمالات المثيرة.
- و بالاعتماد على نظرية نيوتن للجاذبية، فإنّه من المتوقّع أن تكون قوّة الجاذبية فوق اليابسة وخاصة الجبال، أكثر مما هي فوق البحار، ولكن هذه ليست قاعدة، ففي الحقيقة إنّ الجاذبية فوق الجبال الكبيرة هي أقلّ مما هو متوقّع على أساس كتلتها المرئيّة بينما عالية بشكل غير متوقّع فوق المحيطات ، ولشرح هذا، فقد تم تطوير مفهوم الـ Isostasy (توازن القشرة الأرضية)، فهو يفترض بأنّ الصخرة ذات الكثافة المنخفضة تتوضّع في 30 – 100كم تحت الجبال التي تشدها للأعلى، بينما الصخرة الأكثر كثافة تتوضع في 30 – 100كم تحت قعر المحيطات ولكن هذه النظرية بعيدة عن الإثبات .
- وقد أشار موريس أليس Maurice Allais إلى أنّه "هناك زيادة في الجاذبية فوق المحيطات، ونقص فيها فوق اليابسة. إنّ نظرية توازن القشرة الأرضية قد زوّدتنا بتفسير خاطئ لهذه الظاهرة " [1].
إنّ نظرية توازن قشرة الأرض الـ "Isostasy" هي متعارضة مع حقيقة أنّه في مناطق حركة الصفائح القارية ، فإنّ الحركة العمودية تقوي شذوذ الجاذبية أكثر مما تعمل لتحقيق توازن القوى الضاغطة . فعلى سبيل المثال : سسلة جبال القوقاز تظهر أحد الشواذ في قانون الجاذبية ( وقد قصد به بأنها محملة بكتل زائدة ) و مع ذلك فهي ترتفع أكثر مما تترسب.
- رغم أن العلماء يعرفون ، بدقة كبيرة ، قيمة العديد من الثوابت الأساسية لثمانية أعشار مراتبها، فإنهم لا يوافقون على ثابت الجاذبية (G) بعد المرتبة الثالثة ، وقد شكل هذا إحراجاً كبيراً في عصر الدقة (2) وإذا أُخذ بالحسبان بعض الظواهر الشاذة الأخرى ، فإنّ العلماء لم يتفقوا حتى فيما يخص المرتبة العشرية الأوّلى .
وفي عام 1981 قام كل من ستايسي F.D.Stacey ، وتوك G.J.Tuck بنشر بحث أظهرا فيه أن مقاييس (G) في المناجم العميقة والفجوات الأرضية وتحت قعر البحر تساوي ما يقارب 1% زيادة عمّا هو معترف به . (3). وعلاوة على ذلك، كلما كانت التجربة أعمق كلّما كانت نسبة التناقض أكبر.
- إضافة على ذلك، لم يلاحظ أحد هذه النتائج حتى عام 1986، عندما قام فيتشباخ Fischbach وطلابه بإعادة شرح النتائج من سلسلة التجارب التي قام بها إيوتفوس Eôtvôs عام 1920، وقد كان من المفترض أن تبيّن هذه النتائج بأنّ تسارع الجاذبية مستقل عن كتلة أو تركيب الجسم الخاضع لقوة الجذب. وقد اكتشف فيتشباخ وجود شذوذ ثابت في الجاذبية، وهو غير ظاهر وذلك في البيانات التي تم صرف النظر عنها على أنها أخطاء عادية. وعلى أساس هذه النتائج المخبريّة والملاحظات المتخذة من دراسات أجريت في المناجم العميقة ، فقد صرّحوا بأنّهم وجدوا إثباتاً على وجود قوّة خامسة ذات مجال قصير و ذات تركيب مستقل .
وقد سبب بحثهم هذا خلافاً كبيراً، وأحدث اضطراباً هائلاً ، و فورة في النشاط التجريبي و المخبري في المختبرات الفيزيائية حول العالم. (4).
- رغم ان معظم التجارب لم تفلح بإيجاد أي دليل يثبت وجود أي قوّة ذات تركيب مستقل ، لكن واحدة أو اثنين من التجارب قد نجحت. فهل من المنطقي أن نصرف النظر عن هذه النتائج على أنّها "أخطاء تجريبية"، أو هل هناك شذوذ حقيقي في الجاذبية غير مفسر، والذي لا يقدّر على كشفه سوى التجارب النموذجية الحساسة والصحيّة ؟ إنّ العديد من الباحثين الرواد قد كشفوا حالات شاذة عن نظرية نيوتن، ولكن هذه النتائج قد مرّ عليها زمن طويل. فعلى سبيل المثال: قام الباحث تشارلز بروش Charles Brush بتجارب دقيقة أظهرت أن المعادن ذات الأوزان الذرية المرتفعة، تسقط بسرعة أكبر من العناصر ذات الأوزان الذرية الأقل، حتى إذا كانت نفس الكتلة مستخدمة لكل من المعادن . كما صرّح بأنّه يمكن تغيير وزن معادن معيّنة ذات كميّة أو كتلة ثابتة عن طريق تغيير الشروط الفيزيائية الخاصة بها (5). وقد أظهرت التجارب التي قام بها فيكتور غريميو Victor Gremieu أنّ الجاذبية المقاسة في الماء الموجودة على سطح الأرض أكبر بـ (10/1) من تلك المحسوبة عن طريق نظرية نيوتن (6).
كما أثبت دونالد كيلي Donald Kelly إنّه إذا ما خفّضنا قدرة الامتصاص لجسم ما، عن طريق مغنطته أو تنشيطه كهربائياً فإنّ تسارعه نحو الأرض سيكون بنسبة أقل من (g). (7). هذا ويقوم الفيزيائيون عادة بقياس ثابت الجاذبية (g) بطريقة محكمة والتي لا تتضمن تبدّل قدرة الامتصاص للجسم عن الحالة الطبيعية.
وقد اكتشف بروس دي بالما Bruce Depalma أنّ الأجسام الدوارة تسقط في حقول مغناطيسية بتسارع أكثر من g(8).
- وكما ذكر سابقاً، فإنّ الجاذبية تحت سطح الأرض تعدّ أعلى مما هو متوقّع، بالاعتماد على نظرية نيوتن (والتي تتضمّن قانون التربيع العكسي وثابت الجاذبية الكوني) (9). وقد افترض الباحثون الميالون للشك بأنّ الصخور المخفيّة في الأعماق وذات الكثافة العالية غير الاعتيادية يجب أن تكون موجودة على السطح. و كذلك المقاييس في المناجم حيث تكون الكثافات معروفة قد أعطت نفس النتائج الشاذة عن قانون نيوتن ، والمماثلة للمقاييس لعمق 1673متر في صفيحة جليدية متجانسة التكوين في غرينلاند ، التي هي تماماً كما مقاييس صخور الطبقة الأرضية التحتيّة. وعوضاً عن اختراع قوى جديدة لشرح مثل هذه النتائج. فإنّه من الأفضل أن يفيد دراسة الفرضيات الأساسيّة للجاذبية، والتي تنصّ على أنّ الجاذبية متناسبة طرداً مع الكتلة الداخلية.
- ويعتقد كل من باري سبولتر Pari Spolter وستيفن موني Stephen Mooney بأنّ تجربة " Cavendish" لتوازن عزم الفتل تقوم فعلياً بقياس الجذب الكهربائي الساكن أكثر من قياس قوة الجاذبيّة (10).
وقد صرّح ستيفن موني أنّ تقنيّة هذا الجذب مشابهة لقوة الجاذبية بين الأجسام الضخمة، وهو ما يدعى بالامتصاص الإشعاعي . إنّ التنافر يجعل الأجسام تتدافع مبتعدة عن بعضها تبعاً لمكافئاتها الموجية ( الإشعاعية ). كما أشار إلى أنّه عندما قام كافنديش Cavendish بتجربة التوازن ، اكتشف - لكنه لم يفهم السبب - أنّ الجذب قد ازداد عندما سخّن أحد الجسمين. وقد اقترح موني Mooney أنّ هذا ناشئ عن التبادل الإشعاعي الكبير الحاصل بين الجسمين ، وقد أعتقد بأنّ التجارب لقياس ثابت الجاذبية (G) تقوم فعلياً بقياس كثافة الأشعة على سطح الأرض، والتي لا تعدّ قيمة ثابتة مطلقة. وبنفس الوقت، فقد عزا تزايد قوة الجاذبية في داخل المناجم العميقة ، لحقيقة أنّ النقص في الصخور المحيطة يزيد من كثافة الأشعة المؤثرة على الأجسام.
- إن نظرية نيوتن للجاذبية تواجه تحدي كبير من مظاهر عديدة لسلوك الكواكب في نظامنا الشمسي. فعلى سبيل المثال، فإنّ حلقات زحل قد شكلت مشكلة كبيرة(11). فهناك عشرات الألوف من الهالات والحلقات المفصولة عن بعضها تماماً والتي تكون فيها المادّة إمّا أقلّ كثافة أو غير موجودة أساساً. إن الطبيعة الديناميكيّة المركبة للحلقات، خارجة عن نطاق قدرة تقنيّة نيوتن لشرحها. إنّ الفجوات الموجودة في الحزام الكوكبي قد شكّلت لغزاًَ مشابهاً. كما توجد حالة شاذة أخرى تخصّ الانحراف في المدارات للكواكب (المشتري، زحل، أورانوس، نبتون) (12).
إنّ الكوكب X الواقع خلف بلوتو قد اُفترض وجوده، لكن على الرّغم من الأبحاث الواسعة فلم يعثر على مثل هذا الكوكب. إنّ الانحراف في المدار قد يشير إلى أخطاء في النظرية الحالية للجاذبيّة.
